1800 avant J.-C., les babiloniens comptaient en base 60 avec une numération de position.

​

Au 4e siecle, les indous inventent le chiffre 0.

Au 17e siècle, Lebmitz crée la machine mécanique à calculer en utilisant le binaire.

​

I. Convertions de bases

​

Le tableau ci-dessous montre la représentation des nombres de 0 à 15 dans les bases 10, 2 et 16:

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

II. Additions et multiplications

​

Lors d’une somme de 2 entiers par N bits, on a au maximum besoin de n+1 bits pour le résultat.

L'overflow est le dépassement de capacité lors d'une opération.

Le bit de poids le plus fort est manquant.

​

Il faut 2 nbit pour le résultat pour une multiplication au maximum si les nombres sont codés sur nbit.

​

III. Codage des entiers moins et des nombres flottants

​

On code un entier par la méthode du complément à 2.

                                           8 (base 10) = 1000 (base 2)

On écrit d'abord le nombre positif correspondant.

On prend le complément à 1 de ce nombre (on inverse chaque bit).

​

 

Le complément à 2 est la principale méthode de codage des nombres négatifs car elle n'a qu'un seul zéro.

Chaque langage peut utiliser plusieurs méthodes pour coder les nombres négatifs.

​

Le codage des nombres à virgules flottantes donne toujours en python un résultat approximatif.